㈠长期预测模型——初测方程M10▲＝4.62＋1.54 f10＋4.96 L11
这是第一步，利用上一年种群内部信息，预测下一年种群的发展趋势和年峰量M10▲。此二元回归方程中，第一回归因子（X1）是高峰期繁殖指数f10，第二回归因子（X2）是入冬期种群壮龄比L11。前篇《三内因》已将此2参量的算式及生物学涵义作了阐述，f10从密度负反馈强度和种群个体生理素质上、L11则从青壮个体的量上，反映下年度种群发展基础，起较深远影响。f10和L11在上年11月末之前都可获得，所以能够提早10余月，对下年种群年峰量及全年数量级作出初步估计。
该方程以玛纳斯点1970-1978年实测加1967年的推算值，共10年数据建立，n＝10，自由度df＝7，复相关系数R＝0.919＞R0.01，回归吻合度很好。该估计量的95％置信区间为：M10▲±2.36 Sy▲ 。
复测模型主方程：M10’＝4.41＋0.64 M10▲＋1.86 M4 。式中，第一回归因子取初测方程的预报值M10▲，它传递上年种群繁殖力f10和年龄结构L11两方面信息。第二回归因子取当年种群开春基数M4，它既是该年种群发展的数量基础，又因关联上冬种群的下降率，内含着越冬个体体质强弱的信息。
此方程以玛纳斯点1970-1979共10年数据建立，df＝7，R＝0.929＞R0.01，回归吻合度也很好。
复测模型辅方程：M10〞＝ 20.10＋0.89 Sn＋4.20 T－0.84 Ra 。此方程估计冬、春气候的影响。前文《小鼠四友（上）》已表明，冬雪、春温对北疆小家鼠影响最显著，对M10极显著正相关。本模型首选此2因素，第一回归因子Sn为上冬最冷五旬（12月下旬至2月上旬）平均积雪深度距平，此5旬是“≥3cm稳定积雪期”的主要部分，计算较简便；第二回归因子T为当年晚春四旬（4月下旬至5月下旬）平均气温距平。降水与种群的关系复杂，在整个夏半年呈窄抛物线形相关，作线性估算对回归贡献不大，但考虑它也是重要气候条件，且春雨在部分年份有明显影响，故采作第三回归因子：式中Ra为当春的后五旬（4月中旬至5月下旬）降水量距平，对M10〞呈负相关。三个距平按当地14年平均值计：冬雪Sn＝Sni－11.2厘米，春温T＝Ti－17.7℃，春雨Ra＝Rai－3.79厘米。降水量常规单位为毫米，此处换成厘米，使该项的系数能与另2项一样取位。
此三元回归方程以玛纳斯点1967-1979共13年数据推算，df＝9，R0.01＝0.836，R＝0.835≈R0.01。
“附加影响ad”及其算法：复测模型以主方程估计内因（上年f10、L11及本年M4）的效应为基础，再以辅方程衡量外因的“附加影响ad”，用以对主方程第一回归因子作增量或减量，将M10▲转换为内外因效果合估的Mad。
Mad的运算含6步：①由辅方程算出M10〞→②计算该值对历年（1968-1980年）平均年峰量的离差：Z＝M10〞－16.73→③取初测方程的估计标准误Sy▲→④计算“附加影响”值：ad＝Z／Sy▲→⑤抄初测方程的年峰量估计值M10▲→⑥算出合估值：M10▲＋ad＝Mad 。
M10〞的离差Z可视为外因所致的波动，会或正或负，ad隨之有正负之别。基于种群波动不同阶段对外部条件的反应不同，对ad规定2条计算法则：A，种群处于“内抑年”（即暴发之次年），遇＋ad不计，Mad＝M10▲＋0，如1981年。B,种群处于“上升”阶段（即非暴发次年）,遇－ad不计,Mad＝M10▲－0，如1970、1979、1983年。
综合预报值M10※ 算法：如上算得Mad，代入复测主方程，回归系数不变，按“0.64Mad＋1.86M4＋4.41＝M10※”计算，得多因子综合的复测预报值M10※。其95％置信区间用主方程标准误：M10※±2.36 Syˊ，但Syˊ算式中第一回归因子取Mad值。依此预报当年种群年峰量和数量级，可提前5个月。
预测模型的运用
每年11月下旬用初测方程算出下年的M10▲±2.365 Sy▲，当年5月底用复测模型算出M10※±2.36 Syˊ，即可据主值（M10▲、M10※）或其上限，按表Ⅸ-2定的指标作出种群数量级及危害度预报。
表Ⅸ-3为按此模型计算的历年预报值与实测值的比较，上部1968-1979年是推算回归方程的年份，属理论值对实测值吻合度的检验，下部1980-1983年是应用于预测预报的实例，可见总的效果是不差的。除1978、1979和1982三年外，复测值置信区间M10※±2.36Syˊ全都落在实测值上，数量级预报也多相符。1978、1982年的偏差出于例外因素，表脚注中作了说明。
